Antonii Baryshevskyi è stato premiato in numerose competizioni internazionali, aggiudicandosi fra gli altri il Primo Premio al Concorso “Jaen” 2009, al Concorso “Arthur Rubinstein” di Tel Aviv e al “Prix du piano Interlaken classic” di Berna 2014, oltre al Secondo Premio (Primo Premio non assegnato), Premio del Pubblico e Premio della Critica al “Busoni” di Bolzano 2011. Si è esibito in recital nei principali festival e in prestigiose sale da concerto, incidendo per Naxos e Cavi alcuni cd solistici con musiche di Ravel, Debussy e del grande repertorio russo da Rachmaninov a Skrjabin.